Mon employeur a-t-il l'obligation de me licencier dans le mois ?

Votre médecin traitant doit prolonger votre arrêt de travail pour que vous puissiez continuer à percevoir les indemnités journalières.
Si votre inaptitude n'est pas d'origine professionnelle (maladie professionnelle ou accident du travail) vous percevrez une indemnité de rupture d'un montant au moins égale à l'indemnité légale de licenciement (sauf dispositions conventionnelles: Convention collective, accord collectif, accord de branche, d'entreprise ou d'établissement applicables en droit du travail. Elles fixent les obligations et les droits de l'employeur et du salarié. plus favorables).
Pour en bénéficier, le salarié doit justifier d'au moins 8 mois d'ancienneté ininterrompus au service du même employeur. Il n'y a pas de préavis et il n'y a pas d'indemnité compensatrice.
Si votre inaptitude est d'origine professionnelle
il n'y a pas de préavis.
Le salarié perçoit une indemnité d'un montant égal à l'indemnité compensatrice de préavis.
Le salarié a droit à une indemnité spéciale de licenciement d'un montant au moins égal au double de l'indemnité légale de licenciement (sauf dispositions conventionnelles: Convention collective, accord collectif, accord de branche, d'entreprise ou d'établissement applicables en droit du travail. Elles fixent les obligations et les droits de l'employeur et du salarié. plus favorables).
Cette indemnité spéciale de licenciement est versée sans condition d'ancienneté.