Date d'affiliation à la mutuelle différente de la date d'embauche

Bonjour

Je suis arrivé récemment en France et j'ai signé un contrat cdi le 01/05/2022 et ce avant d'avoir mon numéro de sécurité sociale. Sur ma fiche de paie, les cotisations de la mutuelle ont été prélevées de mon salaire depuis cette date. J'ai reçu mon numéro de sécurité sociale le 27/07/2022, je l'ai communiqué à mon employeur et j'ai rempli le formulaire d'adhésion à la mutuelle, quand j'ai reçu mon certificat d'affiliation j'ai remarqué que la date d'affiliation est le 01/08/2022 et non pas le 01/05/2022. Est ce que c'est normal ? ai je le droit de demander la modification de cette date sachant que j'ai plus de 7 feuilles de soins dans la période entre le 01/05 et le 29/07, ou bien ce n'est pas possible car je n'étais pas encore adhérent à la sécurité sociale ? dans ce cas est ce que je pourrais demander à mon employeur de me rembourser les cotisations mutuelle des mois 5,6 et 7 ?    Merci d'avance.