Interprétation d'un texte sur les carrières longues

Bonjour,
Ci-après le courrier que j'ai envoyé à l'assurance  retraite. Après appel téléphonique me répond que non je n'entre pas dans les critères car les trimestres ne sont comptés qu'en fin d'année et que je partirai à la retraite de 1er  avril (et non le 1er octobre avant réforme). Ai-je mal interprété un texte?

"Bonjour, Sur votre site je vois l'encart suivant Si vous êtes né entre le 1er septembre 1961 et le 31 décembre 1963 et si la durée cotisée exigée avant la réforme est atteinte avant le 1er septembre 2023 vous pouvez partir selon les conditions applicables avant l'entrée en vigueur de la réforme. Je suis né le 9 septembre 1963, je devais partir avec 168 trimestres que j'aurais fin juillet puisque mon salaire mensuel est supérieur au 1690,50 euros pour avoir un trimestre cotisé. Je suis en carrière longue et j'ai obtenu plus de 5 trimestres avant mes 20 ans. Pouvez vous m'indiquer quelle serait la condition manquante pour que je ne puisse pas partir le 1er octobre 2023 (date à laquelle je devais partir avant la réforme. Cordialement Philippe Gil."

Si quelqu'un a été confronté à ce problème je serais enchanté de savoir comment cela c'est résolu.