Demande d'aide pour mon dossier retraite

Enlevez les doutes et oubliez immédiatement la retraite "carrière longue" : avec 149 trimestres cotisés fin 2023, vous n'aurez jamais 171 trimestres cotisés avant l'âge légal de 63 ans, c'est évident.
La CARSAT a raison en évoquant vos 62 ans, mais elle a omis de préciser qu'il faudrait être en pension d'invalidité (c'est peut-être la cas, vu qu'a été évoqué cet âge de 62 ans ?) ou en AAH ou demander au titre de l'inaptitude au travail pour cela.
Sans ces problèmes médicaux, c'est âge légal à 63 ans car né en 1964. Si vous n'avez pas 171 trimestres cotisés, alors avoir 5, 15 ou 20 trimestres avant la fin de l'année de vos 20 ans ne sert strictement à rien du tout. Réunir la durée d'assurance avant l'âge légal ne fait pas non plus partir en retraite plus tôt que l'âge légal s'il n'y a pas la durée requise en trimestres cotisés.