Comment sont comptabilisés les trimestres

Mon avis, c'est que la personne qui vous a répondu n'a pas lu ce qui figure dans le lien ci-dessous, très explicite sur le sujet qui vous concerne, et qui correspond à ma réponse un peu plus haut. Mais peut-être la personne qui vous a répondu n'est pas au courant que vous avez une pension pour invalidité, ce qui ne figure nulle part pour elle si vous ne fournissez pas votre titre de pension où l'information figure normalement :
https://legislation.lassuranceretraite.fr/#/expose?file_leaf_ref=retraite-personnelle_cumul_emploi_retraite_fin_acquisition_droit_retraite_ex.aspx

Ci-dessous : juste le texte nécessaire :

"Le dispositif de non-acquisition des droits ne s'applique pas aux :
pensions d'invalidité ;
rentes d'accident du travail et de maladie professionnelle ;
pensions d’invalidité, d’inaptitude ou de réforme servies par les régimes spéciaux des personnels de la fonction publique, de la SNCF, de la RATP, de l’Opéra et de la Comédie française."

Circulaire Cnav 2015/8 du 06/02/2015 § 3.6
Circulaire ministérielle 2014/347 du 29/12/2014 § 1.3.3

Vous n'avez pas indiqué votre date de naissance, mais au vu du scénario que vous indiquez, il est possible que vous aviez moins de 55 ans à l'obtention de cette première retraite. On retrouve dans les liens que je vous ai joints une circulaire qui spécifie que les gens ayant obtenu une retraite avant l'âge de 55 ans ne sont pas soumis à la non-creation de nouveaux droits suite à reprise d'une activité. C'est un point de détail fréquemment oublié. Même si des personnes relèvent d'un service contentieux, un point de détail peut échapper. La mise en retraite pour invalidité est pourtant une situation relativement courante dans la fonction publique et ce point de détail devrait être connu de votre service contentieux. De l'agent qui a traité votre dossier également, au passage. L'information est en accès libre dans la documentation. Je connaissais cette information, on la retrouve en moins d'une minute sur le site legislationcnav.fr, rubrique cessation d'activité et non création de nouveaux droits. Le diable est dans les détails...

Si vous aviez moins de 55 ans quand vous avez obtenu cette retraite, alors ça fait 2 raisons de ne pas considérer le point de départ comme une date de non création de nouveaux droits. Regardez la circulaire ministérielle pour laquelle j'ai fourni le lien : les 2 informations capitales s'y trouvent, ça tient en quelques mots à peine.

Merci, car ca réduit les 12 pages x 2 + le report à un autre alinéa, puis un autre ect...et l'on fini par si perdre et ne plus rien comprendre. Merci beaucoup. Je vais regarder demain.

Par défaut, non. C'est ce texte qui vous concerne. Je n'ai même pas regardé à quoi correspond la circulaire évoquée par le service qui vous a répondu. Il s'est trompé de texte, tout simplement, ou de situation, ce qui revient au même.
Vous pouvez contester avec les éléments que je vous ai indiqués : il y a 2 raisons de ne pas vous appliquer une date de non-création de nouveaux droits. Une seule suffit : ça leur laisse le choix pour changer d'avis !
Je n'ai pas Bac+20 mais ça fait + de 20 ans que je calcule des retraites, et que je forme des conseillers retraite. ça peut avoir l'air d'une jungle, mais tout est histoire de précision, en fait. Et c'est jungle multiplié par 5 si vous ajoutez la législation sur la pension de réversion, celle de l'Allocation Veuvage, celle de l'ASPA et la validation des cotisations et des trimestres.

Il est possible que votre CARSAT se base uniquement sur les données envoyées par la CNRACL dans le registre commun des régimes. Si la CNRACL s'est trompée en indiquant que votre retraite comporte une date de non-creation de nouveaux droits, alors la CARSAT travaille avec cette info et ne va probablement pas chercher plus loin. J'émets un bémol  sur les retraites prises avant 55 ans : certaines fonctions publiques sont concernées, ce qui veut dire pas toutes. Je ne sais pas si la CNRACL en fait partie. Il est fort probable que la "décision" de la CARSAT ne soit basée que sur les informations transmises par la CNRACL dans ce registre ("application F11"), qui n'est elle-même pas forcément exempté d'erreur.

Des lettres virulentes, ils en reçoivent 50 par jour. Se baser sur une info informatique alors que vous avez fourni le titre de pension où est mentionnée la retraite pour invalidité aurait dû au moins faire douter. Le fait de ne pas avoir fourni en réponse le bon texte est un autre motif. Les instances dirigeantes de la CNAV elles-mêmes ont tendance à se ranger derrière la facilité. Traduire : si la CNRACL a donné cette info, alors il n'y a pas à la remettre en cause. Attendez la réponse, et si à nouveau elle ne va pas dans votre sens, il y a toutes les raisons de saisir le tribunal : vous avez une retraite pour invalidité DONC non soumise à une date de non création de nouveaux droits. Si c'est la CNRACL qui s'est trompée, le résultat pour vous à la CARSAT est préjudiciable. Ça pourra servir dans votre CARSAT, au contraire ! Je ne sais pas comment vous pourriez trouver cette information à la CNRACL, je connais les instances du Régime Général, pas vraiment les autres organisations. Contactez votre centre de gestion, il devrait y avoir quelqu'un au courant (sinon, à quoi ça sert ?)