Après 1ère CRA insatisfaisante : médiateur ou 2e CRA "envisageable" ?

Bonjour,
J'ai une question qui pourrait être utile à plusieurs je pense.
J'ai reçu la réponse à la CRA où je demandais qu'on prenne en compte mes services à l'étranger et mes enfants (questions pour lesquelles vous m'aviez éclairée, merci encore !)
Cependant je vois dans la nouvelle notification qu'on ne m'a compté que les trimestres pour un enfant au lieu de deux, auxquels j'ai droit (vérifié ici) (et rien pour l'étranger).
Or, à la fin de la lettre explicative de la CRA, on me donne le choix entre :
- saisir un médiateur de la CARSAT, qui émettra un avis,
OU :
- maintenir mon désaccord. "Nous pourrons alors envisager une présentation devant notre CRA".
Vu ma décote, je ne veux pas abandonner : quelle est la meilleur façon de procéder ? Est-ce que j'abandonne forcément ma demande, en cas d'avis négatif du médiateur ?
Il me semblait plus sage de demander une nouvelle CRA, seulement la CARSAT dit bien "nous pourrons envisager" : est-ce qu'elle peut refuser cette deuxième CRA ? Dans ce cas, je n'ai plus de recours ?
Un autre point obscur : la CARSAT écrit que "la saisine du médiateur suspend, à compter de la notification de recevabilité de votre demande, le délai de recours auprès du tribunal compétent". Donc si ce n'est pas jugé recevable, je n'ai plus de recours ? Et quel est ce tribunal ??
N.B. : Il n'est pas spécifié de délai à présent...
Je vous remercie beaucoup d'avance pour votre réponse à ces questions.
Cordialement