Age départ minoré et versement retraite complétementaire

Bonjour
Je suis née en juillet 1954, si je veux partir en retraite à 64 ans et 1 mois par exemple, je sais que les taux sont minorés mais ma question est : ma complémentaire sera t'elle versée seulement quand j'aurai atteint l'âge de 65 ans, ou le sera t'elle en même temps que la cnav à 64 ans et 1 mois minoration inclue, donc paiement immédiat,  ou recevrais je seulement celle de la cnav et la complémentaire à partir de 65 ans avec minoration du fait de l'avoir prise à 64 ans et 1mois moi c'est la date du versement qui me pose problème , ma retraite étant très petite si je n'ai pas les complémentaires avec il n'est pas possible de vivre , retraite arrco et agirc Merci de votre réponse