AJPP et démission forcée

Bonjour, 
J'étais en congé de présence parentale en tant que stagiaire de la fonction publique hospitalière pour ma fille en situation d'handicap et je devais reprendre mon travail le en janvier. Ne pouvant le faire avec les contraintes de mon service, j'ai envoyé plusieurs e-mails et passé plusieurs appels pour trouver une solution. La date d'échéance se rapprochant, on m'a dit que si je ne donnais pas de réponse deux mois avant ma reprise, je devais reprendre mon emploi, mais aucune proposition ne m'a été faite. J'ai donc fait un courrier de démission mentionnant le fait que je n'avais pas d'autres choix car rien ne m'a été proposé. Or, je reçois maintenant de la CAF un renouvellement exceptionnel pour recevoir l'AJPP. Le médecin m'a établi un certificat médical justifiant de mon impossibilité à travailler actuellement en raison des soins apportés à ma fille. En tant que démissionnaire, je ne peux plus toucher cette allocation. Je n'ai pas signé l'arrêté stipulant ma radiation des effectifs que je viens juste de recevoir. Puis je demander à réintégrer le Département ou demander une rupture conventionnelle (si cela me permet d'avoir l'AJPP)? Ou quelle autre solution puis je avoir?Je suis en CPP depuis 2018. Merci