Congé parental - Prepare et chomage

Bonjour,

Je sollicite votre aide pour m'aider dans la comprehénsion de ma situation vis à vis du congé parental, aide PREPARE et un possible chomage.

Je suis en CDD avec mon employeur depuis septembre 2018 en remplacement temporaire d'une salariée en congé maternité/parental. Un avenant a été signé en mai 2019 indiquant que mon contrat était renouvelé pour une durée minimale de 12 mois et qu'il prendrait fin au retour de l'ancienne employée.

En mai 2020 j'ai pris un congé maternité, puis j'ai demandé un congé parental en septembre 2020 que j'ai renouvellé en décembre 2020 pour 1 an.

En décembre 2021, le renouvellement n'est pas demandé par oublie de ma part, qui imaginait qu'il était automatique. L'employeur ne se manifeste pas et ne met pas fin non plus au contrat.

L'aide PREPARE qui m'a été accordée entre septembre 2020 et décembre 2021 a donc cessée.

Aujourd'hui l'employeur indique qu'il devait avoir mis fin à mon contrat, mais ne l'a pas fait.
L'employeur reste conscient de ma situation et veut faire en sorte que je maintienne l'aide PREPARE.
Mon retour vers cet employeur est impossible car depuis j'ai également déménagé, les 2 parties en sont conscientes et entre temps, j'ai eu un 3eme enfant en avril 2022..

Que me conseillez vous vis à vis de ma situation, dois je renouveller la demande de congé parental auprès de la caf pour un effet en retro actif ?
Comment continuer à en bénéficier meme si l'employeur met fin au contrat ?  et à quelle date pourra-t-il le faire ? Décembre 2021 ou à la date actuelle. je crains qu'il le fasse à la date de 2021 et que j'ai un "blanc" sur tous ces mois passés...

Dans la vision de l'employeur, le congé parental c'est entre moi et la caf, il n'aurait pas à s'en meler.

Merci de votre aide